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当我们添加通道时,我们的输入和隐藏的表示都变成了三维张量。例如,每个RGB输入图像具有3×h×w3\times h \times w3×h×w的形状。我们将这个大小为333的轴称为通道(channel)维度。本节将更深入地研究具有多输入和多输出通道的卷积核。
用cic_ici和c0c_0c0分别表示输入和输出通道的数目,并让khk_hkh和kwk_wkw为卷积核的高度和宽度。为了获得多个通道的输出,我们可以为每个输出通道创建一个形状为ci×kh×kwc_i \times k_h \times k_wci×kh×kw的卷积核张量,这样卷积核的形状是co×ci×kh×kwc_o \times c_i \times k_h \times k_wco×ci×kh×kw。在互相关运算中,每个输出通道先获取所有输入通道,再以对应该输出通道的卷积核计算出结果。